Question

6 sin(-735°)cos(-345°)

Answer 1

 - 6 sin (720° + 15°)·cos (360° - 15°) = - 6 sin 15°·cos 15° = - 3 sin 30° = -3/2

(sin2α = 2sinα·cosα)

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать формулу двойного аргумента для синуса и косинуса. Формула выглядит следующим образом:

sin(α)cos(β) = (sin(α + β) + sin(α - β)) / 2

где α и β - углы, выраженные в радианах.

Давайте преобразуем градусы в радианы и подставим значения в формулу:

sin(-735°)cos(-345°) = (sin((-735°) + (-345°)) + sin((-735°) - (-345°))) / 2

Переведем градусы в радианы: -735° = -735 * π / 180 радиан -345° = -345 * π / 180 радиан

Подставим значения: sin(-735°)cos(-345°) = (sin((-735 * π / 180) + (-345 * π / 180)) + sin((-735 * π / 180) - (-345 * π / 180))) / 2

Вычислим значения внутри синуса и косинуса: sin(-735°)cos(-345°) = (sin((-735π/180) + (-345π/180)) + sin((-735π/180) - (-345π/180))) / 2 = (sin((-1080π/180)) + sin((-390π/180))) / 2

Упростим дробные коэффициенты: sin(-735°)cos(-345°) = (sin(-6π) + sin(-13π/6)) / 2

Теперь можем вычислить значения синусов: sin(-6π) = 0 (синус периодичен с периодом 2π, и sin(-6π) равен sin(0) = 0) sin(-13π/6) = -1/2 (синус равен -1/2 при угле -13π/6)

Подставим значения обратно в формулу: sin(-735°)cos(-345°) = (0 + (-1/2)) / 2 = -1/4

Таким образом, ответ на выражение 6sin(-735°)cos(-345°) равен -1/4.