Question

Факториалом числа n называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n÷n=1×2×3×...×nВычислите:8!÷14!!

Answer 1

Если $\frac{8!}{14!}$, то решается так. См. фото.

Если $\frac{8!}{14!!} = \frac{1*2*3*4*5*6*7*8}{2*4*6*8*10*12*14} = \frac{1}{16}$ (множители сокращаются и остается 1/16)
Двойной факториал представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до n той же самой четности, что и число n. 14 - четное число, поэтому выписываем произведение четных чисел.

Answer 2

Факториалом числа n (обозначается n!) называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например, 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120.

Чтобы решить задачу, сначала нужно вычислить 8! и 14!!. Затем выполняется деление 8! на 14!!.

Вычислим 8!: 8! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 = 40,320.

Теперь вычислим 14!!: 14!! = 14 * 12 * 10 * 8 * 6 * 4 * 2 = 1,537,920.

Теперь подставим полученные значения в выражение 8! ÷ 14!!: 8! ÷ 14!! = 40,320 ÷ 1,537,920 ≈ 0.02626.

Таким образом, результат выражения 8! ÷ 14!! приближенно равен 0.02626.