Question

При каких значениях верны следуйщие неравенства? 34-k<12 23+c>56

Answer 1

34-k<12
-k<12-34
-k<-22
k>22

23+c>56
c>56-23
c>33

Answer 2

Давайте разберемся с данным неравенством:

\[34 - k < 12 \quad \text{и} \quad 23 + c > 56\]

Первое неравенство: \(34 - k < 12\)

Чтобы найти допустимые значения \(k\), вычтем 34 из обеих сторон:

\[ -k < 12 - 34\]

Упростим:

\[ -k < -22\]

Умножим обе стороны на -1, и помним, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет знак:

\[ k > 22\]

Таким образом, первое неравенство верно, когда \(k > 22\).

Второе неравенство: \(23 + c > 56\)

Вычтем 23 из обеих сторон:

\[ c > 56 - 23\]

Упростим:

\[ c > 33\]

Таким образом, второе неравенство верно, когда \(c > 33\).

Итак, общее решение системы неравенств:

\[ k > 22 \quad \text{и} \quad c > 33 \]