Question

Велосипедист едет из одного города в другой со скоростью 10км/ч.Если бы он ехал 12км/ч,то приехал бы на 4 часа раньше.Каково расстояние между городами.

Answer 1

Х - расстояние, х/10 ч - время при скорости 10 км/ч, х/12 - время при скорости 12 км/ч
х/10-х/12=4 умножаем все на 60
6х-5х=240
х=240 км между городами

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами как \( D \) (в километрах). Сначала рассмотрим случай, когда велосипедист едет со скоростью 10 км/ч.

Время, которое ему требуется, чтобы преодолеть расстояние \( D \) со скоростью 10 км/ч, равно \( \frac{D}{10} \).

Теперь рассмотрим случай, когда он едет со скоростью 12 км/ч. В этом случае время, которое ему требуется, равно \( \frac{D}{12} \).

Условие гласит, что если бы он ехал со скоростью 12 км/ч, он приехал бы на 4 часа раньше. То есть:

\[ \frac{D}{10} = \frac{D}{12} + 4 \]

Для решения этого уравнения, давайте умножим обе стороны на наименьшее общее кратное знаменателей, которое в данном случае равно 120:

\[ 12D = 10D + 480 \]

Теперь выразим расстояние \( D \):

\[ 2D = 480 \]

\[ D = 240 \]

Итак, расстояние между городами составляет 240 километров.