Question

В один ряд запишите уравнение, не имеющие корней, в другой ряд уравнение имеющие бесконечное множество корней:13+28х=5х+17+23х

Answer 1

1-ое уравнение не имеет решений, а 2-ое имеет бесконечное множество корней

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и определим, имеет ли оно корни.

Уравнение: \(13 + 28x = 5x + 17 + 23x\).

Сначала приведем подобные слагаемые, выразим \(x\) на одной стороне уравнения:

\(\begin{align*} 13 + 28x &= 5x + 17 + 23x \\ 13 + 28x - 5x - 23x &= 17 \\ 13 + 0x &= 17 - 28x \\ 0 &= 4 - 28x \\ 28x &= 4 \\ x &= \frac{4}{28} \\ x &= \frac{1}{7}. \end{align*}\)

Таким образом, уравнение имеет один корень \(x = \frac{1}{7}\).

Теперь рассмотрим общую форму уравнения:

\[ax + b = 0.\]

Уравнение не имеет корней, если коэффициент \(a\) равен нулю. В данном случае, уравнение \(28x - 4 = 0\) имеет бесконечное множество корней, так как при \(x = \frac{4}{28}\) левая сторона становится равной нулю. Уравнение принимает вид \(0 = 0\), что верно для любого значения \(x\).

Таким образом, уравнение \(28x - 4 = 0\) имеет бесконечное множество корней, а уравнение \(13 + 28x = 5x + 17 + 23x\) имеет один корень \(x = \frac{1}{7}\).