Question

Помогите решить задачу ; из двух городов ,расстояние между которыми равно 625км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля . НАЙДИТЕ скорость первого автомобиля ,если скорость второго равна 60 км\ч и автомобили встретились через 5 часов после выезда .

Answer 1

1) 625:5=125 км/ч - скорость сближения
2) 125-60=65 км/ч - скорость первого автомобиля

Answer 2

(625/5)-60=65 км/ч
Ответ:65 км/ч

Answer 3

Давайте обозначим скорость первого автомобиля через \(V_1\) (в км/ч).

Зная, что расстояние равно скорость умноженная на время, мы можем записать уравнение для расстояния:

\[ D = V \cdot T \]

Для первого автомобиля: \(D_1 = V_1 \cdot T_1\), где \(T_1\) - время движения первого автомобиля.

Для второго автомобиля: \(D_2 = V_2 \cdot T_2\), где \(T_2\) - время движения второго автомобиля.

Также известно, что общее время движения обоих автомобилей составляет 5 часов:

\[ T_1 + T_2 = 5 \]

Также известно, что сумма расстояний равна общему расстоянию между городами:

\[ D_1 + D_2 = 625 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ D_1 = V_1 \cdot T_1 \]

\[ D_2 = V_2 \cdot T_2 \]

и одно уравнение, связывающее время:

\[ T_1 + T_2 = 5 \]

Также у нас есть уравнение для расстояния:

\[ D_1 + D_2 = 625 \]

Так как \(D_1 = V_1 \cdot T_1\) и \(D_2 = V_2 \cdot T_2\), мы можем заменить эти выражения в уравнение для общего расстояния:

\[ V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_2 = 625 \]

Теперь у нас есть три уравнения:

\[ T_1 + T_2 = 5 \]

\[ V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_2 = 625 \]

\[ V_2 = 60 \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти \(V_1\) и \(T_1\).

1. Подставим \(V_2 = 60\) в уравнение для расстояния:

\[ V_1 \cdot T_1 + 60 \cdot T_2 = 625 \]

2. Заменим \(T_2\) в уравнении выше с использованием уравнения времени:

\[ V_1 \cdot T_1 + 60 \cdot (5 - T_1) = 625 \]

3. Решим систему уравнений и найдем значения для \(V_1\) и \(T_1\).

Решение этой системы уравнений позволит нам найти скорость первого автомобиля (\(V_1\)).