Question

Произведение двух чисел равно 81. Если один из множителей увеличить на 1,5 а другой -оставить без изменения, произведения будет ровно 135, Найдите эти числа.

Answer 1

135 разделите на 1,5

Answer 2

Пусть первое число равно \( x \), а второе число равно \( y \). Условие задачи можно записать следующим образом:

1. Произведение двух чисел равно 81: \[ xy = 81 \]

2. Если один из множителей увеличится на 1,5, а другой останется без изменения, произведение будет равно 135: \[ (x + 1.5) \cdot y = 135 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем использовать ее для решения задачи.

Первое уравнение: \[ xy = 81 \]

Второе уравнение: \[ (x + 1.5) \cdot y = 135 \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Подставим выражение для \( xy \) из первого уравнения во второе:

\[ (x + 1.5) \cdot y = 135 \] \[ (81/y + 1.5) \cdot y = 135 \]

Упростим уравнение, умножив обе стороны на \( y \):

\[ 81 + 1.5y = 135 \]

Выразим \( y \):

\[ 1.5y = 135 - 81 \] \[ 1.5y = 54 \] \[ y = 36 \]

Теперь, когда мы знаем значение \( y \), подставим его обратно в первое уравнение:

\[ x \cdot 36 = 81 \]

\[ x = \frac{81}{36} = \frac{9}{4} \]

Таким образом, числа равны \( x = \frac{9}{4} \) и \( y = 36 \).