Question

По графику уравнения -2х+3у=12 найдите 1) абсциссу точки, ордината которой равна 2 2)ординату точки ,абсцисса которой равна 3

Answer 1

Абсицисса-х
Ордината-у
-2х+3у=12
1)-2х+3×2=12
    -2х+6=12
     -2х=12-6
       -2х=6
         х=6:(-2)
         х=-3
Ответ:(-3;2)-координаты точки
2)  -2×3+3у=12
       -6+3у=12
         3у=18
         у=18:3
         у=6
Ответ:(3;6)-координаты точки

Answer 2

Чтобы найти абсциссу и ординату точек, удовлетворяющих уравнению \(-2x + 3y = 12\), нужно решить систему уравнений, состоящую из данного уравнения и уравнения \(y = 2\) (для нахождения точки с ординатой 2) или \(x = 3\) (для нахождения точки с абсциссой 3).

1) Для точки с ординатой 2:

Система уравнений:

\[ \begin{cases} -2x + 3y = 12 \\ y = 2 \end{cases} \]

Подставим значение \(y = 2\) в первое уравнение:

\[ -2x + 3(2) = 12 \]

Решим уравнение:

\[ -2x + 6 = 12 \Rightarrow -2x = 6 \Rightarrow x = -3 \]

Таким образом, абсцисса точки равна -3.

2) Для точки с абсциссой 3:

Система уравнений:

\[ \begin{cases} -2x + 3y = 12 \\ x = 3 \end{cases} \]

Подставим значение \(x = 3\) в первое уравнение:

\[ -2(3) + 3y = 12 \]

Решим уравнение:

\[ -6 + 3y = 12 \Rightarrow 3y = 18 \Rightarrow y = 6 \]

Таким образом, ордината точки равна 6.

Итак, ответы:

1) Абсцисса точки, ордината которой равна 2, равна -3. 2) Ордината точки, абсцисса которой равна 3, равна 6.