Question

Литр одного раствора содержит 20 г соли, литр другого раствора - втрое больше. Смешали 5 л первого раствора и 3 л второго. Сколько граммов соли приходится на 1 л нового раствора?

Answer 1

1)20*3=60г соли-во втором растворе.

2)5*20=100г соли-в 5-ти литрах.

3)3*60=180г соли-в 3-х литрах.

4)100+180=280г соли-в 8-ми литрах.

5)280:8=35г соли-в 1 л нового раствора.

Answer 2

Давайте обозначим количество соли в граммах в первом растворе через \( x \). Тогда второй раствор содержит \( 3x \) грамм соли. Согласно условию задачи, литр одного раствора содержит 20 г соли, а литр другого раствора - втрое больше, то есть 60 г.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Для первого раствора: \( x + 5 \) литров \[ x + 5 = 20 \]

2. Для второго раствора: \( 3x + 3 \) литра \[ 3x + 3 = 60 \]

Решим систему уравнений.

1. \( x + 5 = 20 \) Вычитаем 5 из обеих сторон: \[ x = 15 \]

2. Подставляем \( x = 15 \) во второе уравнение: \[ 3 \times 15 + 3 = 60 \]

Теперь у нас есть количество соли в каждом растворе: \( x = 15 \) грамм для первого раствора и \( 3x = 45 \) грамм для второго.

Теперь мы смешиваем 5 литров первого раствора и 3 литра второго, получая новый раствор объемом \( 5 + 3 = 8 \) литров.

Суммарное количество соли в новом растворе будет суммой количества соли из каждого исходного раствора: \[ 15 \, \text{г/л} \times 5 \, \text{л} + 45 \, \text{г/л} \times 3 \, \text{л} = 75 + 135 = 210 \, \text{г} \]

Теперь мы можем найти количество соли на 1 литр нового раствора: \[ \frac{210 \, \text{г}}{8 \, \text{л}} \approx 26.25 \, \text{г/л} \]

Таким образом, на 1 литр нового раствора приходится примерно 26.25 грамма соли.