Question

Постройте четырёхугольник АВСД так,чтобы угол А =60градусов ; угол В в 2 раза больше угла А;а угол С на 24 градуса меньше углаА.Какова градусная мера угла Д?

Answer 1

1). A = 60 градусов.
В =  градусов

2). С на 125% больше А, значит, пусть А будет 100%, тогда С - 225%
С =   градусов

3). Сумма углов 4-угольника = 360 градусов, значит, 
угол D = 360 - (60 + 75 + 135) = 360 - 270 = 90 градусов

4).  % составляет угол D от суммы углов 4-угольника

Answer 2

Давайте обозначим углы следующим образом:

- \( \angle A \) - угол A, - \( \angle B \) - угол B, - \( \angle C \) - угол C, - \( \angle D \) - угол D.

Известно, что: 1. \( \angle A = 60^\circ \), 2. \( \angle B = 2 \cdot \angle A = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ \), 3. \( \angle C = \angle A - 24^\circ = 60^\circ - 24^\circ = 36^\circ \).

Теперь давайте найдем угол \( \angle D \). Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, поэтому:

\[ \angle D = 360^\circ - (\angle A + \angle B + \angle C) \]

Подставим значения углов:

\[ \angle D = 360^\circ - (60^\circ + 120^\circ + 36^\circ) \]

Вычислим это:

\[ \angle D = 360^\circ - 216^\circ = 144^\circ \]

Таким образом, градусная мера угла \( \angle D \) равна \( 144^\circ \).