Question

Умоляю, решите! 1. Найдите НОД (56;84). А.) 16; Б.) 12; В.) 14; Г.) 28. 2. Выполните умножение: 3 целых 3/7 умножить на 49/72 а) 3/7; б) 1 целая 3/4; в) 7; г) 2 целых 1/3. Пожалуйста, решите!(

Answer 1

56 = 2 * 2 * 2 * 7
84 = 2 * 2 * 3 * 7
НОД (56; 84) = 2 * 2 * 7 = 28 - наибольший общий делитель
Ответ: г) 28.

3 целых 3/7 * 49/72 = 24/7 * 49/72 = (1*7)/(1*3) = 7/3 = 2 целых 1/3
Ответ: г) 2 целых 1/3.

Answer 2

1. Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) чисел 56 и 84, можно использовать алгоритм Евклида. Сначала делим большее число на меньшее и записываем остаток. Затем делим полученное остаток на предыдущий остаток и так далее, пока не получим остаток равный нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

56 ÷ 84 = 0, остаток 56 84 ÷ 56 = 1, остаток 28 56 ÷ 28 = 2, остаток 0

Таким образом, НОД (56; 84) = 28. Ответ: Г) 28.

2. Чтобы выполнить умножение 3 целых 3/7 на 49/72, нужно сначала привести смешанную дробь к неправильной, а затем умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель.

3 целых 3/7 = (3 * 7 + 3) / 7 = 24/7

Умножаем: (24/7) * (49/72) = (24 * 49) / (7 * 72) = 1176 / 504 = (4 * 294) / (4 * 126) = 294/126

Далее можно сократить полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

НОД (294; 126) = 42

294 ÷ 42 = 7 126 ÷ 42 = 3

Получаем: 294/126 = 7/3

Ответ: а) 3/7.

Answer 3

Для решения первого вопроса, найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 56 и 84. Существует несколько способов решения этой задачи. Один из них - метод деления с остатком.

Метод деления с остатком:

1. Делим большее число на меньшее число: 84 ÷ 56 = 1, остаток 28. 2. Теперь делим меньшее число (56) на остаток (28): 56 ÷ 28 = 2, остаток 0.

Когда остаток равен нулю, последнее ненулевое число, которое вы получили, будет являться наибольшим общим делителем. В данном случае, НОД(56, 84) равен 28.

Таким образом, правильный ответ на первый вопрос: Г.) 28.

Теперь перейдем ко второму вопросу, который требует выполнить умножение. Мы должны умножить 3 целых 3/7 на 49/72.

Умножение смешанных чисел:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: - 3 целых 3/7 = (3 * 7 + 3) / 7 = 24/7. - 1 целая 3/4 = (1 * 4 + 3) / 4 = 7/4. - 2 целых 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3.

2. Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: - 24/7 * 49/72 = (24 * 49) / (7 * 72) = 1176 / 504.

3. Сокращаем дробь, если это возможно: - НОД(1176, 504) = 72. - Делим числитель и знаменатель на НОД: 1176 / 72 = 16 и 504 / 72 = 7.

Таким образом, правильный ответ на второй вопрос: а) 16/7 или можно упростить дробь до 2 целых 2/7.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.