Question

"sin(270-a)tg(180-a)/tg(180+a)cos(180-a)"

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства тригонометрии и формулы приведения.

Давайте разберемся с каждым членом выражения по отдельности:

1. sin(270 - a): Здесь мы имеем разность угла 270 и угла a. Мы знаем, что sin(270) = -1, а sin(-a) = -sin(a). Следовательно, sin(270 - a) = -sin(a).

2. tg(180 - a): Здесь мы имеем разность угла 180 и угла a. Мы знаем, что tg(180) = 0, а tg(-a) = -tg(a). Следовательно, tg(180 - a) = -tg(a).

3. tg(180 + a): Здесь мы имеем сумму угла 180 и угла a. Мы знаем, что tg(180) = 0, а tg(a) = tg(-a). Следовательно, tg(180 + a) = tg(a).

4. cos(180 - a): Здесь мы имеем разность угла 180 и угла a. Мы знаем, что cos(180) = -1, а cos(-a) = cos(a). Следовательно, cos(180 - a) = -cos(a).

Таким образом, выражение принимает следующий вид:

(-sin(a) * (-tg(a))) / (tg(a) * (-cos(a)))

Минусы сокращаются, и мы получаем:

sin(a) / cos(a)

Используя определение тангенса (tg(a) = sin(a) / cos(a)), мы можем заменить tg(a) в выражении:

sin(a) / cos(a) = tg(a)

Таким образом, исходное выражение упрощается до tg(a).

Ответ: tg(a)