Question

Корень(5x^+3x-1) -2x=1

Answer 1

V ( 5X^2 + 3X - 1 ) = 2X + 1 ; Возводим в квадрат обе части уравнения ; 5X^2 + 3X - 1 = 4X^2 + 4X + 1 ; 5X^2 - 4X^2 + 3X - 4X - 1 - 1 = 0 ; X^2 - X - 2 = 0 ; D = 1 + 8 = 9 ; V D = 3 ; X1 = ( 1 + 3 ) : 2 = 2 ; X2 = ( 1 - 3 ) : 2 = - 1

Answer 2

Корень(5x^+3x-1) =1+2х, при этом помним, что 5x²+3x-1≥0
возводим обе части уравнения в квадрат
5х²+3х-1=4х²+4х+1
х²-х-2=0
(х+1)(х-2)=0
х₁=2 .
х₂=-1

Answer 3

Чтобы решить уравнение `√(5x^2 + 3x - 1) - 2x = 1` подробно, мы должны выполнить несколько шагов. Давайте начнем.

Шаг 1: Возведение в квадрат

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: `(√(5x^2 + 3x - 1))^2 = (1 + 2x)^2`

Это дает нам: `5x^2 + 3x - 1 = (1 + 2x)^2`

Шаг 2: Раскрытие скобок

Раскроем квадрат на правой стороне уравнения: `5x^2 + 3x - 1 = 1 + 4x + 4x^2`

Шаг 3: Перенос всех членов в одну сторону

Перенесем все члены в левую сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: `0 = 4x^2 + 4x - 5x^2 - 3x + 1 - 1`

Сократим подобные члены: `0 = -x^2 + x`

Шаг 4: Перенос всех членов в одну сторону

Теперь у нас есть квадратное уравнение `-x^2 + x = 0`, которое мы можем решить различными способами. Давайте воспользуемся факторизацией.

Шаг 5: Факторизация

Факторизуем квадратное уравнение `-x^2 + x = 0`: `-x(x - 1) = 0`

Теперь мы имеем два возможных решения: 1) `x = 0` 2) `x - 1 = 0`, что приводит к `x = 1`

Ответ

Итак, уравнение `√(5x^2 + 3x - 1) - 2x = 1` имеет два решения: `x = 0` и `x = 1`.