Question

Сумма трех чисел равна 1000. сумма первого и второго чисел равна 650,сумма второго и третьего-550.узнай каждое из чисел.

Answer 1

1000-650=350- 3 число
1000-550=450 - 1 число
650-450=200  или  1000-350-450=200  - 2 число

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть первое число будет обозначено как x, второе число как y, а третье число как z.

Условие гласит: 1. Сумма трех чисел равна 1000: x + y + z = 1000. 2. Сумма первого и второго чисел равна 650: x + y = 650. 3. Сумма второго и третьего чисел равна 550: y + z = 550.

Мы можем использовать систему уравнений для решения этой задачи.

Метод 1: Замена и решение

Первое уравнение: x + y + z = 1000.

Второе уравнение: x + y = 650.

Мы можем выразить z из первого уравнения: z = 1000 - x - y.

Затем, мы можем заменить z в третьем уравнении: y + (1000 - x - y) = 550.

Решим это уравнение:

y + 1000 - x - y = 550.

1000 - x = 550.

x = 1000 - 550.

x = 450.

Теперь, мы можем заменить x во втором уравнении: 450 + y = 650.

y = 650 - 450.

y = 200.

Теперь, мы можем заменить x и y в первом уравнении: 450 + 200 + z = 1000.

650 + z = 1000.

z = 1000 - 650.

z = 350.

Таким образом, первое число равно 450, второе число равно 200, а третье число равно 350.

Метод 2: Матрицы и обратная матрица

Мы можем использовать матрицы и обратную матрицу для решения этой системы уравнений.

Система уравнений может быть записана в виде:

| 1 1 1 | | x | | 1000 | | 1 1 0 | | y | = | 650 | | 0 1 1 | | z | | 550 |

где матрица слева от знака равенства представляет коэффициенты перед переменными, матрица справа представляет суммы чисел.

Мы можем решить эту систему, умножив обе стороны на обратную матрицу левой матрицы:

| x | | 1 1 1 |^-1 | 1000 | | y | = | 1 1 0 | x | 650 | | z | | 0 1 1 | | 550 |

После вычисления получим:

| x | | 150 | | y | = | 200 | | z | | 350 |

Таким образом, первое число равно 450, второе число равно 200, а третье число равно 350.

Оба метода приводят к одинаковому результату: первое число равно 450, второе число равно 200, а третье число равно 350.