Question

В каком из приведённых примеров даны прямо пропорциональные величины а) стоимость использования радиоточки и время её эксплуатации, при постоянной цене за один месяц б) скорость велосипедиста и время, затраченное им на проезд определенного расстояния в) периметр квадрата и длина его стороны?

Answer 1

А) прямо пропорциональны
б) обратно пропорциональны
в) прямо пропорциональны

Answer 2

Прямо пропорциональными называются две величины, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз — другая увеличивается (или уменьшается) во столько же раз. Прямая пропорциональность задается формулой: y = kx, где y и x — переменные величины, k — постоянная величина, которую называют коэффициентом пропорциональности.

Из приведенных примеров, прямо пропорциональными величинами являются:

а) стоимость использования радиоточки и время её эксплуатации, при постоянной цене за один месяц. Если цена за один месяц равна k рублей, то стоимость использования радиоточки за x месяцев будет равна y = kx рублей.

в) периметр квадрата и длина его стороны. Если длина стороны квадрата равна x сантиметров, то его периметр будет равен y = 4x сантиметров.

б) скорость велосипедиста и время, затраченное им на проезд определенного расстояния — не являются прямо пропорциональными величинами, а обратно пропорциональными. Это значит, что чем больше скорость велосипедиста, тем меньше время, которое он тратит на проезд, и наоборот. Обратная пропорциональность задается формулой: y = k/x, где y и x — переменные величины, k — постоянная величина, которую называют коэффициентом обратной пропорциональности.