Question

Одна сторона трикутника в 3 рази менша за другу і на 2,3 дм менша за третю Знайти сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 10,8

Answer 1

Розв'язання на фото, але якщо 10,8 дм
___________________________________

Answer 2

Нехай сторони трикутника позначені як a, b і c, де a - найбільша сторона, b - друга за розміром сторона, і c - найменша сторона.

Умова задачі дає нам три рівняння:

1. Перша сторона в 3 рази менша за другу: \( a = 3b \). 2. Друга сторона на 2,3 дм менша за третю: \( b = c - 2.3 \). 3. Периметр трикутника: \( P = a + b + c = 10.8 \).

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння для знаходження значень сторін трикутника. Спочатку виразимо \( a \) і \( b \) через \( c \), а потім підставимо ці значення в рівняння периметру.

З рівнянь 1 і 2 отримаємо:

1. \( a = 3b \) 2. \( b = c - 2.3 \)

Підставимо \( a \) з рівняння 1 в рівняння 2:

\( c - 2.3 = 3b \)

Тепер підставимо отримані значення в рівняння для периметру:

\( 10.8 = 3b + (c - 2.3) + c \)

Розгорнемо рівняння і вирішимо його:

\( 10.8 = 3b + c - 2.3 + c \)

Зіберемо члени з \( b \) та \( c \) разом:

\( 10.8 = 3(c - 2.3) + c - 2.3 + c \)

Розкриємо дужки:

\( 10.8 = 3c - 6.9 + c - 2.3 + c \)

Складемо подібні члени:

\( 10.8 = 5c - 9.2 \)

Додамо 9.2 до обох боків рівняння:

\( 10.8 + 9.2 = 5c \)

\( 20 = 5c \)

Розділимо обидві сторони на 5:

\( c = 4 \)

Тепер, ми знаємо, що \( c = 4 \), можемо знайти \( b \) та \( a \):

2. \( b = c - 2.3 \) \( b = 4 - 2.3 \) \( b = 1.7 \)

1. \( a = 3b \) \( a = 3 \times 1.7 \) \( a = 5.1 \)

Отже, сторони трикутника дорівнюють \( a = 5.1 \) см, \( b = 1.7 \) см і \( c = 4 \) см.