Question

Известно, что а и б - положительные числа.Сравните а)0 и а б)-а и б в)/а/ и -а г)-б и /а/ Две черточки обозначают модуль

Answer 1

А)0 меньше а  б) -а меньше б в)/а/ больше -а г) -б меньше /а/

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из сравнений по отдельности:

а) 0 и |а - б|

В данном случае, если a и b являются положительными числами, то модуль разности a и b также будет положительным числом. Таким образом, |а - б| всегда будет положительным числом. Сравнение 0 и |а - б| можно интерпретировать как "сравнение нуля с положительным числом". Ноль не является положительным числом, поэтому можно сделать вывод: 0 меньше, чем |а - б|.

б) а и |а|/|и|

В данном случае, |а| обозначает модуль числа а, то есть а без знака. Если а является положительным числом, то |а| будет равно а. Сравнение а и |а|/|и| можно интерпретировать как "сравнение а с отношением модуля а к модулю и". Если а является положительным числом, то отношение модуля а к модулю и также будет положительным числом. В этом случае можно сделать вывод: а больше, чем |а|/|и|.

в) -б и |а|/|г|

В данном случае, -б обозначает отрицательное число, полученное путем смены знака числа b. Если а и b являются положительными числами, то модуль a всегда будет равен а. Сравнение -б и |а|/|г| можно интерпретировать как "сравнение отрицательного числа -б с отношением модуля а к модулю г". Если а является положительным числом, то отношение модуля а к модулю г также будет положительным числом. В этом случае можно сделать вывод: -б меньше, чем |а|/|г|.

Итак, после сравнения всех выражений, мы получили следующие результаты:

0 < |а - б| а > |а|/|и| -б < |а|/|г|