Question

Помогите с системой ур-ия: (a+b)*2=19,6 a*b=18,25

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения системы уравнений "(a+b)*2=19,6" и "a*b=18,25" можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим эту систему поочередно с помощью обоих методов.

Метод подстановки:

Шаг 1: Решим одно уравнение относительно одной переменной и подставим его во второе уравнение. Из уравнения "a*b=18,25" можно выразить одну переменную через другую: a = 18,25 / b

Шаг 2: Подставим это выражение в первое уравнение: ((18,25/b) + b) * 2 = 19,6

Шаг 3: Упростим уравнение: 36,5/b + 2b = 19,6

Шаг 4: Умножим все слагаемые на b, чтобы избавиться от знаменателя: 36,5 + 2b^2 = 19,6b

Шаг 5: Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: 2b^2 - 19,6b + 36,5 = 0

Шаг 6: Решим полученное квадратное уравнение. Можно использовать формулу квадратного корня или графический метод. В данном случае, корни этого уравнения равны: b = 5 и b = 3,65

Шаг 7: Подставим найденные значения b в уравнение "a*b=18,25", чтобы найти соответствующие значения a: При b = 5, a = 18,25 / 5 = 3,65 При b = 3,65, a = 18,25 / 3,65 = 5

Таким образом, получаем два набора решений: a = 3,65, b = 5 и a = 5, b = 3,65

Метод исключения:

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от скобок: 2a + 2b = 19,6

Шаг 2: Разделим оба уравнения на 2, чтобы коэффициенты при a были равными: a + b = 9,8

Шаг 3: Вычтем второе уравнение из первого: (2a + 2b) - (a + b) = 19,6 - 9,8 a + b = 9,8

Шаг 4: Получаем уравнение, в котором только одна переменная: a = 9,8 - b

Шаг 5: Подставим это выражение во второе уравнение: (9,8 - b) * b = 18,25

Шаг 6: Раскроем скобки и упростим уравнение: 9,8b - b^2 = 18,25

Шаг 7: Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: b^2 - 9,8b + 18,25 = 0

Шаг 8: Решим полученное квадратное уравнение: (b - 5)(b - 3,65) = 0

Шаг 9: Получаем два набора решений: b = 5 и b = 3,65

Шаг 10: Подставим найденные значения b в уравнение "a + b = 9,8", чтобы найти соответствующие значения a: При b = 5, a = 9,8 - 5 = 4,8 При b = 3,65, a = 9,8 - 3,65 = 6,15

Таким образом, получаем два набора решений: a = 4,8, b = 5 и a = 6,15, b = 3,65

В итоге, система уравнений "(a+b)*2=19,6" и "a*b=18,25" имеет два набора решений: 1) a = 3,65, b = 5 2) a = 5, b = 3,65