Question

Найдите 17 член арифметической прогрессии (An), если а5=-9,1, а12=-7

Answer 1

.........................
А17=-5,5

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для арифметической прогрессии. В арифметической прогрессии каждый член последовательности получается путем прибавления одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему члену.

Формула для нахождения общего члена арифметической прогрессии (An) имеет вид:

An = a1 + (n - 1) * d

где An - искомый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер искомого члена прогрессии, d - разность прогрессии.

У нас даны значения a5 и a12. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность (d) и первый член (a1) прогрессии.

Нахождение разности (d):

Для этого мы можем использовать формулу:

d = (a12 - a5) / (12 - 5)

Подставим значения a5 = -9.1 и a12 = -7 в формулу:

d = (-7 - (-9.1)) / (12 - 5)

d = 1.1 / 7

d = 0.1571

Нахождение первого члена (a1):

Теперь, когда у нас есть значение разности (d), мы можем использовать любое из данных значений (a5 или a12) и формулу для нахождения первого члена прогрессии:

a1 = a5 - (5 - 1) * d

Подставим значения a5 = -9.1 и d = 0.1571 в формулу:

a1 = -9.1 - (5 - 1) * 0.1571

a1 = -9.1 - 4 * 0.1571

a1 = -9.1 - 0.6284

a1 = -9.7284

Теперь у нас есть значение разности (d) равное 0.1571 и первый член прогрессии (a1) равный -9.7284. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти 17-й член прогрессии (a17) с помощью формулы:

a17 = a1 + (17 - 1) * d

Подставим значения a1 = -9.7284 и d = 0.1571 в формулу:

a17 = -9.7284 + (17 - 1) * 0.1571

a17 = -9.7284 + 16 * 0.1571

a17 = -9.7284 + 2.5136

a17 = -7.2148

Таким образом, 17-й член арифметической прогрессии равен -7.2148.