Question

Для данного множества чисел В определите, являются ли все элементы множества кратными какому- либо натуральному числу, отличному от 1: а) В= {3, 6, 9, 12, 15, 18} б) В= {1, 9, 14, 28, 35, 42} в) В= {15, 30, 5, 50, 24, 45} г) В={13, 11, 33, 23, 44, 55}

Answer 1

А)180
б)нет
в)нет
г)нет

Answer 2

Для данного множества чисел В, необходимо определить, являются ли все элементы множества кратными какому-либо натуральному числу, отличному от 1.

а) В = {3, 6, 9, 12, 15, 18}

Для этого множества чисел можно заметить, что все элементы кратны 3. Каждое число в данном множестве делится на 3 без остатка, следовательно, все элементы множества кратны 3.

б) В = {1, 9, 14, 28, 35, 42}

В данном множестве чисел нет числа, которое было бы кратно всем остальным числам. Каждый элемент имеет свой уникальный делитель, поэтому не все элементы множества кратны какому-либо натуральному числу, отличному от 1.

в) В = {15, 30, 5, 50, 24, 45}

В данном множестве чисел можно заметить, что все элементы кратны 5. Каждое число в данном множестве делится на 5 без остатка, следовательно, все элементы множества кратны 5.

г) В = {13, 11, 33, 23, 44, 55}

В данном множестве чисел нет числа, которое было бы кратно всем остальным числам. Каждый элемент имеет свой уникальный делитель, поэтому не все элементы множества кратны какому-либо натуральному числу, отличному от 1.

Таким образом, варианты ответов на данный вопрос:

а) Да, все элементы множества кратны 3. б) Нет, не все элементы множества кратны какому-либо натуральному числу, отличному от 1. в) Да, все элементы множества кратны 5. г) Нет, не все элементы множества кратны какому-либо натуральному числу, отличному от 1.

Answer 3

Чтобы определить, являются ли все элементы множества кратными какому-либо натуральному числу, отличному от 1, нужно выяснить, есть ли общий делитель для всех элементов множества, кроме 1.

Давайте рассмотрим каждое из предложенных множеств:

а) \( B = \{3, 6, 9, 12, 15, 18\} \) В данном множестве все числа кратны 3. Таким образом, общий делитель для всех элементов множества существует, и этот делитель равен 3.

б) \( B = \{1, 9, 14, 28, 35, 42\} \) Это множество содержит 1, которое делится на любое число. Если мы исключим 1, то все остальные числа кратны 7 (например, \( 7 \times 2 = 14 \)). Таким образом, общий делитель для всех элементов, кроме 1, равен 7.

в) \( B = \{15, 30, 5, 50, 24, 45\} \) В данном случае нельзя найти общий делитель для всех элементов, исключая 1. Это множество не удовлетворяет условиям.

г) \( B = \{13, 11, 33, 23, 44, 55\} \) Нельзя найти общий делитель для всех элементов, исключая 1, в данном множестве. Оно также не удовлетворяет условиям.

Таким образом, ответы:

а) Да, все элементы множества \( B = \{3, 6, 9, 12, 15, 18\} \) кратны 3.

б) Да, все элементы множества \( B = \{1, 9, 14, 28, 35, 42\} \) кратны 7.

в) Нет, не все элементы множества \( B = \{15, 30, 5, 50, 24, 45\} \) кратны одному и тому же числу, отличному от 1.

г) Нет, не все элементы множества \( B = \{13, 11, 33, 23, 44, 55\} \) кратны одному и тому же числу, отличному от 1.