Question

а) Во сколько раз увеличилась стоимость товара, если она выросла на 50%? на 35%? на 80%? на 150% б) Во сколько раз уменьшилась стоимость товара, если его уценили на 50%? на 80%? на 90%? на 95%?

Answer 1

а) в 1,5

в 1,35

в 1,8

в 2,5

б) в 0,5

в 0,8

в 0,9

в 0,95

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета изменения стоимости товара в процентном выражении.

Определение:

Пусть S1 - начальная стоимость товара, а S2 - конечная стоимость товара после изменения. Тогда процентное изменение задается формулой: ``` Изменение = (S2 - S1) / S1 * 100% ```

a) Увеличение стоимости товара:

1. Если стоимость товара увеличилась на 50%, то процентное изменение равно 50%. Для определения во сколько раз увеличилась стоимость, мы можем использовать формулу: ``` Во сколько раз = (Изменение + 100%) / 100% ``` Подставляем значения: ``` Во сколько раз = (50% + 100%) / 100% = 1.5 ``` Таким образом, стоимость товара увеличилась в 1.5 раза.

2. Если стоимость товара увеличилась на 35%, то процентное изменение равно 35%. Следуя аналогичным шагам, мы можем определить во сколько раз увеличилась стоимость: ``` Во сколько раз = (35% + 100%) / 100% = 1.35 ``` Таким образом, стоимость товара увеличилась в 1.35 раза.

3. Если стоимость товара увеличилась на 80%, то процентное изменение равно 80%. Следуя аналогичным шагам, мы можем определить во сколько раз увеличилась стоимость: ``` Во сколько раз = (80% + 100%) / 100% = 1.8 ``` Таким образом, стоимость товара увеличилась в 1.8 раза.

4. Если стоимость товара увеличилась на 150%, то процентное изменение равно 150%. Следуя аналогичным шагам, мы можем определить во сколько раз увеличилась стоимость: ``` Во сколько раз = (150% + 100%) / 100% = 2.5 ``` Таким образом, стоимость товара увеличилась в 2.5 раза.

б) Уменьшение стоимости товара:

1. Если стоимость товара уценили на 50%, то процентное изменение равно -50%. Для определения во сколько раз уменьшилась стоимость, мы можем использовать формулу: ``` Во сколько раз = (Изменение + 100%) / 100% ``` Подставляем значения: ``` Во сколько раз = (-50% + 100%) / 100% = 0.5 ``` Таким образом, стоимость товара уменьшилась в 0.5 раза, что эквивалентно уменьшению в 2 раза.

2. Если стоимость товара уценили на 80%, то процентное изменение равно -80%. Следуя аналогичным шагам, мы можем определить во сколько раз уменьшилась стоимость: ``` Во сколько раз = (-80% + 100%) / 100% = 0.2 ``` Таким образом, стоимость товара уменьшилась в 0.2 раза, что эквивалентно уменьшению в 5 раз.

3. Если стоимость товара уценили на 90%, то процентное изменение равно -90%. Следуя аналогичным шагам, мы можем определить во сколько раз уменьшилась стоимость: ``` Во сколько раз = (-90% + 100%) / 100% = 0.1 ``` Таким образом, стоимость товара уменьшилась в 0.1 раза, что эквивалентно уменьшению в 10 раз.

4. Если стоимость товара уценили на 95%, то процентное изменение равно -95%. Следуя аналогичным шагам, мы можем определить во сколько раз уменьшилась стоимость: ``` Во сколько раз = (-95% + 100%) / 100% = 0.05 ``` Таким образом, стоимость товара уменьшилась в 0.05 раза, что эквивалентно уменьшению в 20 раз.

Вывод: - Если стоимость товара увеличивается на X процентов, она увеличивается в (X + 100)% / 100% раз. - Если стоимость товара уменьшается на X процентов, она уменьшается в (X + 100)% / 100% раз.