Question

(7/9-1/6):2/9*21/22 7/8+5/8*1/3+2/3 (1/6+3/14):(5/21-1/14

Answer 1

(7/9 - 1/6) : 2/9 * 21/22 = 2 5/8
1) 7/9 - 1/6 = 14/18 - 3/18 = 11/18
2) 11/18 : 2/9 = 11/18 * 9/2 = 11/4
3) 11/4 * 21/22 = 21/8 = 2 5/8

7/8 + 5/8 * 1/3 + 2/3 = 1 3/4
1) 5/8 * 1/3 = 5/24
2) 7/8 + 5/24 = 21/24 + 5/24 = 26/24 = 1 2/24 = 1 1/12
3) 1 1/12 + 2/3 = 1 1/12 + 8/12 = 1 9/12 = 1 3/4

(1/6 + 3/14) : (5/21 - 1/14) = 2 2/7
1) 1/6 + 3/14 = 7/42 + 9/42 = 16/42 = 8/21
2) 5/21 - 1/14 = 10/42 - 3/42 = 7/42 = 1/6
3) 8/21 : 1/6 = 8/21 * 6/1 = 48/21 = 2 6/21 = 2 2/7

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям.

(7/9 - 1/6): Для начала вычислим разность между 7/9 и 1/6. Чтобы выполнить вычитание дробей, мы должны иметь общий знаменатель. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 9 и 6, который равен 18. Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю: 7/9 = (7 * 2)/(9 * 2) = 14/18 1/6 = (1 * 3)/(6 * 3) = 3/18

Теперь выполним вычитание: 14/18 - 3/18 = 11/18

(11/18) : (2/9 * 21/22): Теперь выполним умножение внутри скобок: 2/9 * 21/22 = (2 * 21)/(9 * 22) = 42/198

Теперь разделим 11/18 на 42/198: 11/18 : 42/198 = (11/18) * (198/42) = (11 * 198)/(18 * 42) = 2178/756

(5/8 * 1/3): Теперь выполним умножение: 5/8 * 1/3 = (5 * 1)/(8 * 3) = 5/24

(1/6 + 3/14): Теперь выполним сложение: 1/6 + 3/14 = (1 * 14 + 3 * 6)/(6 * 14) = (14 + 18)/84 = 32/84

(5/21 - 1/14): Теперь выполним вычитание: 5/21 - 1/14 = (5 * 2)/(21 * 2) - (1 * 3)/(14 * 3) = 10/42 - 3/42 = 7/42 = 1/6

(32/84) : (1/6): Теперь разделим 32/84 на 1/6: 32/84 : 1/6 = (32/84) * (6/1) = (32 * 6)/(84 * 1) = 192/84 = 16/7

Теперь у нас есть все результаты: (7/9 - 1/6) : (2/9 * 21/22) + 7/8 + 5/8 * 1/3 + 2/3 + (1/6 + 3/14) : (5/21 - 1/14) = (11/18) : (42/198) + 7/8 + 5/24 + 2/3 + (32/84) : (1/6) = 16/7

Таким образом, результат выражения (7/9 - 1/6) : (2/9 * 21/22) + 7/8 + 5/8 * 1/3 + 2/3 + (1/6 + 3/14) : (5/21 - 1/14) равен 16/7.