Question

Y - 2/9y = 4 целых 2/3. Решите уравнение

Answer 1

Y-2/9y=4*2/3
7/9y=14/3
y=14/3:7/9
y=6

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение:

\[ Y - \frac{2}{9}Y = 4\frac{2}{3} \]

Сначала приведем правую сторону к общему знаменателю. У нас есть целая часть \(4\) и дробная часть \(\frac{2}{3}\), которую можно представить как \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9}\). Таким образом, правая часть уравнения будет равна \(4\frac{2}{3} = 4 + \frac{6}{9} = \frac{42}{9}\).

Теперь у нас уравнение выглядит так:

\[ Y - \frac{2}{9}Y = \frac{42}{9} \]

Чтобы решить уравнение, объединим подобные члены на левой стороне. У нас есть \(Y\) и \(-\frac{2}{9}Y\), их можно сложить:

\[ \frac{9}{9}Y - \frac{2}{9}Y = \frac{42}{9} \]

Теперь получаем общий знаменатель (9) и складываем числители:

\[ \frac{7}{9}Y = \frac{42}{9} \]

Теперь у нас есть простое уравнение:

\[ \frac{7}{9}Y = \frac{42}{9} \]

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны уравнения на обратное значение знаменателя, в данном случае, умножим на \(\frac{9}{7}\):

\[ \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{9}Y = \frac{9}{7} \cdot \frac{42}{9} \]

Здесь знаменатели сокращаются, и у нас остается:

\[ Y = 6 \]

Итак, решение уравнения \( Y - \frac{2}{9}Y = 4\frac{2}{3} \) равно \( Y = 6 \).