Question

Пожалуйста помогите! Я буду очень благодарна вам за помошь По течению реки лодка проходит 72 км за 6 часов, а 56 км против течения за 8 часов. Найдите собственную скорость теплохода.

Answer 1

По формуле скорости = V=S:t.
1) Т+Р = 72:6 = 12 км/ч - по течению.
2) Т-Р = 56:8 = 7 км/ч - против течения
Сложили два уравнения.
3)  2*Т = 12+7 = 19
4)  Т = 19:2 = 9,5 км/ч - скорость теплохода - ОТВЕТ
Дополнительно - вычли уравнения
5)  2*Р = 12-7 = 5 км/ч
6) Р= 2,5 км/ч - скорость течения - не спрашивали.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_r \) - скорость течения реки, - \( V_l \) - собственная скорость лодки (теплохода).

Тогда скорость лодки по течению реки (\( V_l + V_r \)) равна 72 км/6 часов = 12 км/ч, а против течения реки (\( V_l - V_r \)) равна 56 км/8 часов = 7 км/ч.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \( V_l + V_r = 12 \) (скорость лодки по течению реки), 2. \( V_l - V_r = 7 \) (скорость лодки против течения реки).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Добавим оба уравнения, чтобы избавиться от \( V_r \):

\[ (V_l + V_r) + (V_l - V_r) = 12 + 7 \]

Сократим слева и справа:

\[ 2V_l = 19 \]

Теперь поделим обе стороны на 2:

\[ V_l = \frac{19}{2} = 9.5 \, \text{км/ч} \]

Итак, собственная скорость теплохода \( V_l \) равна 9.5 км/ч.