Question

Общая масса Пети и Коли равна 55 кг , Коли и Саши - 57 кг , Пети и Саши - 62 кг.Какова масса каждого мальчика?(помогите!!)(5 класс)

Answer 1

В условии имя каждого мальчика упоминается по два раза, значит, сложив все числа, мы получим удвоенную массу всех мальчиков. Потом, разделив её на два, получается общая масса всех детей.

1) 55+57+62=174(кг) - удвоенная масса всех детей.

2) 174:2=87(кг) - масса всех детей.

3) 87-55=32(кг) - масса Саши.

4) 87-57=30(кг) - масса Пети.

5) 55-30=25(кг) - масса Коли.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть масса Пети будет обозначена как "П", масса Коли - "К", а масса Саши - "С".

У нас есть следующие данные:

1. Общая масса Пети и Коли равна 55 кг: П + К = 55. 2. Масса Коли и Саши равна 57 кг: К + С = 57. 3. Масса Пети и Саши равна 62 кг: П + С = 62.

Мы можем использовать эти три уравнения, чтобы найти значения П, К и С.

Метод 1: Метод замещения

Мы можем начать с решения первого уравнения относительно одной переменной и затем заменить это значение в других уравнениях.

Из первого уравнения мы можем выразить Петю (П) через Колю (К): П = 55 - К.

Теперь мы можем заменить П во втором и третьем уравнениях:

(55 - К) + С = 57, и (55 - К) + С = 62.

Метод 2: Метод сложения

Мы также можем сложить все три уравнения, чтобы получить новое уравнение, в котором одна переменная исчезнет.

(П + К) + (К + С) + (П + С) = 55 + 57 + 62.

Решение

Давайте решим уравнения и найдем значения П, К и С.

Метод 1: Метод замещения

(55 - К) + С = 57, (55 - К) + С = 62.

Решим первое уравнение относительно С:

С = 57 - (55 - К), С = 2 + К.

Теперь заменим С во втором уравнении:

(55 - К) + (2 + К) = 62.

Раскроем скобки:

55 - К + 2 + К = 62.

Сократим К:

57 = 62.

Это невозможно. Значит, метод замещения не дает нам решения.

Метод 2: Метод сложения

(П + К) + (К + С) + (П + С) = 55 + 57 + 62.

Упростим уравнение:

2П + 2К + 2С = 174, П + К + С = 87.

Теперь у нас есть два уравнения:

1) П + К + С = 87, 2) П + К = 55.

Вычтем второе уравнение из первого:

(П + К + С) - (П + К) = 87 - 55.

Упростим выражение:

С = 32.

Теперь мы знаем массу Саши - 32 кг.

Давайте найдем массу Пети и Коли, используя одно из исходных уравнений. Давайте возьмем второе уравнение:

П + К = 55.

Мы знаем, что Петя и Коля вместе весят 55 кг. Мы можем выбрать любое подходящее значение для Пети или Коли и найти второе значение.

Пусть Петя будет весить 30 кг. Тогда Коля будет весить:

К = 55 - П, К = 55 - 30, К = 25.

Таким образом, масса Пети составляет 30 кг, масса Коли - 25 кг, а масса Саши - 32 кг.

*Пожалуйста, обратите внимание, что в данной задаче есть несколько возможных решений, так как у нас есть больше переменных, чем уравнений. Мы выбрали одно из возможных решений, но другие значения также могут быть допустимыми.*