Question

Ученик на доске написал три последовательных натуральных четных числа. Сумма первого, удвоенного второго и утроенного третьего чисел больше 76, но меньше 100. Оцените первое натуральное четное число, записанное учеником на доске.

Answer 1

х+2(х+1)+3(х+2)=6х+8

76<6x+8<100

68<6x<92

11цел1/3<x<15цел1/3

так первое натуральное число четное, то это или 12 или 14

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти три последовательных натуральных четных числа, сумма которых больше 76, но меньше 100.

Мы знаем, что последовательные натуральные четные числа можно представить в виде 2n, 2n+2 и 2n+4, где n - натуральное число.

Следовательно, сумма этих трех чисел будет:

2n + 2(2n+2) + 3(2n+4)

Раскроем скобки и упростим выражение:

2n + 4n + 4 + 6n + 12

12n + 16

Теперь нам нужно найти такое значение n, при котором сумма будет больше 76, но меньше 100:

12n + 16 > 76

12n > 60

n > 5

12n + 16 < 100

12n < 84

n < 7

Из этих двух неравенств следует, что n может быть 6.

Подставим n = 6 в выражение для суммы:

12(6) + 16 = 72 + 16 = 88

Таким образом, первое натуральное четное число, записанное учеником на доске, равно 88.