Question

1) Длину и ширину прямоугольной коробки увеличили на 10%, а её высоту не изменили. На сколько % уменьшился объем коробки? 2) Длину прямоугольной коробки увеличили на 10%, её ширину уменьшили на 10%, а её высоту не изменили. Изменился ли объем коробки? Если да, то на сколько он увеличился или уменьшился?

Answer 1

Да, объём коробки увеличился, поскольку его увил сели на 10%

Answer 2

1) Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для объема прямоугольной коробки. Объем прямоугольной коробки можно найти, умножив ее длину на ширину и на высоту. Если мы увеличиваем длину и ширину на 10%, а высоту не изменяем, то новые размеры коробки будут равны 110% от исходных размеров.

Давайте предположим, что исходные размеры коробки равны L, W и H. Тогда новые размеры коробки будут равны 1.1L, 1.1W и H.

Теперь мы можем вычислить объем исходной коробки и объем новой коробки, используя формулу объема прямоугольной коробки:

Исходный объем (V1) = L * W * H Новый объем (V2) = 1.1L * 1.1W * H = 1.21L * W * H

Чтобы найти процентное изменение объема коробки, мы можем использовать следующую формулу:

% Изменения объема = ((V2 - V1) / V1) * 100

Подставляя значения, получаем:

% Изменения объема = ((1.21L * W * H - L * W * H) / (L * W * H)) * 100

2) В этом случае у нас также есть изменение в размерах коробки. Длину увеличили на 10%, ширину уменьшили на 10% и высоту не меняли. Новые размеры коробки будут равны 110% от исходных размеров по длине и 90% от исходных размеров по ширине.

Предположим, что исходные размеры коробки равны L, W и H. Тогда новые размеры коробки будут равны 1.1L, 0.9W и H.

Чтобы вычислить объем исходной коробки и объем новой коробки, мы используем ту же формулу:

Исходный объем (V1) = L * W * H Новый объем (V2) = 1.1L * 0.9W * H = 0.99L * W * H

Чтобы найти процентное изменение объема коробки, мы используем ту же формулу:

% Изменения объема = ((V2 - V1) / V1) * 100

Подставляя значения, получаем:

% Изменения объема = ((0.99L * W * H - L * W * H) / (L * W * H)) * 100

Теперь вы можете рассчитать процентное изменение объема для каждой задачи, используя эти формулы и значения исходных размеров коробки.