Question

Все целые числа начинаются с 1, выписаны подряд, какая цифра стоить на 1997 месте

Answer 1

1997------------------------------

Answer 2

Чтобы определить, какая цифра стоит на 1997-м месте в последовательности целых чисел, начинающихся с 1 и выписанных подряд, мы можем использовать следующий метод:

1. Определим, сколько цифр занимает каждое число в последовательности. 2. Найдем, сколько чисел предшествуют числу, находящемуся на 1997-м месте. 3. Определим, на каком месте внутри этого числа находится искомая цифра.

Давайте выполним эти шаги:

1. Длина числа с n цифрами равна n. 2. Посмотрим, сколько цифр в числах с 1, 2, 3 и так далее до тех пор, пока общее количество цифр не превысит 1997.

1-значные: 1 цифра (1 число) 2-значные: 2 цифры (9 чисел) 3-значные: 3 цифры (90 чисел) 4-значные: 4 цифры (900 чисел) 5-значные: 5 цифр (9000 чисел)

Общее количество цифр до этого момента: 1 + 2*9 + 3*90 + 4*900 + 5*9000 = 1996

3. Теперь, чтобы найти 1997-ю цифру, мы должны взглянуть на 5-значные числа. Число на 1997-м месте будет одним из этих чисел.

Поскольку у нас уже есть 1996 цифр от предыдущих чисел, нужно найти разницу между 1997 и общим количеством цифр до этого момента:

1997 - 1996 = 1

Таким образом, число на 1997-м месте - это 9000 и искомая цифра - первая цифра этого числа, то есть 9.

Итак, на 1997-м месте в последовательности целых чисел, начинающихся с 1 и выписанных подряд, стоит цифра 9.