Question

Вычислите б)5^-11*5^9 г)6^2*24^-2

Answer 1

Б)5^-11*5^9=5^-2=0,04
г) 6^2*24^-2=0,0625

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

а) \(5^{-11} \times 5^9\)

Когда умножаются одинаковые базы в степенях, правило гласит, что нужно сложить показатели степени. В данном случае:

\[5^{-11} \times 5^9 = 5^{(-11+9)} = 5^{-2}\]

Таким образом, ответ для части а) равен \(5^{-2}\).

б) \(6^2 \times 24^{-2}\)

В этом случае, у нас есть две разные базы, поэтому мы просто вычисляем каждое слагаемое по отдельности:

\[6^2 = 6 \times 6 = 36\]

\[24^{-2} = \frac{1}{24^2} = \frac{1}{576}\]

Теперь умножим эти два результата:

\[6^2 \times 24^{-2} = 36 \times \frac{1}{576} = \frac{36}{576}\]

Затем можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (в данном случае, это 36):

\[\frac{36}{576} = \frac{1}{16}\]

Таким образом, ответ для части б) равен \(\frac{1}{16}\).

Итак, результаты:

а) \(5^{-11} \times 5^9 = 5^{-2}\)

б) \(6^2 \times 24^{-2} = \frac{1}{16}\)