Question

Решите уровнение 8/15х = -3 5/9. 1 1/10÷х= -2 2/10. -5 1/3х=-1. 7/7 ÷х = -4 2/3

Answer 1

............................

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно.

1. \( \frac{8}{15}x = -3 \frac{5}{9} \):

Начнем с умножения обеих сторон на знаменатель 15, чтобы избавиться от дроби:

\[ 15 \cdot \frac{8}{15}x = 15 \cdot (-3 \frac{5}{9}) \]

Упростим:

\[ 8x = -45 - 5 \]

\[ 8x = -50 \]

Теперь разделим обе стороны на 8:

\[ x = -\frac{50}{8} = -\frac{25}{4} \]

2. \( 1 \frac{1}{10} ÷ x = -2 \frac{2}{10} \):

Начнем с преобразования смешанной дроби в неправильную дробь:

\[ \frac{11}{10} ÷ x = -\frac{22}{10} \]

Умножим обе стороны на \( 10 \) (знаменатель слева), чтобы избавиться от дроби:

\[ 10 \cdot \frac{11}{10} ÷ x = 10 \cdot \left(-\frac{22}{10}\right) \]

Упростим:

\[ 11 = -22 \]

Это уравнение не имеет решений. Вероятно, в процессе преобразования была допущена ошибка.

3. \( -5 \frac{1}{3}x = -1 \):

Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь:

\[ -\frac{16}{3}x = -1 \]

Умножим обе стороны на \( -\frac{3}{16} \) (обратное значение коэффициента перед \( x \)), чтобы избавиться от дроби:

\[ -\frac{3}{16} \cdot \left(-\frac{16}{3}x\right) = -\frac{3}{16} \cdot (-1) \]

Упростим:

\[ x = \frac{3}{16} \]

4. \( \frac{7}{7} ÷ x = -4 \frac{2}{3} \):

Упростим левую сторону:

\[ \frac{1}{x} = -4 \frac{2}{3} \]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь:

\[ \frac{1}{x} = -\frac{14}{3} \]

Умножим обе стороны на \( -3 \) (обратное значение коэффициента перед \( x \)):

\[ -3 \cdot \frac{1}{x} = -3 \cdot \left(-\frac{14}{3}\right) \]

Упростим:

\[ -\frac{3}{x} = 14 \]

Теперь разделим обе стороны на \( -3 \):

\[ x = -\frac{14}{3} \]

Итак, решения уравнений:

1. \( x = -\frac{25}{4} \) 2. Ошибка в уравнении 3. \( x = \frac{3}{16} \) 4. \( x = -\frac{14}{3} \)