Question

Очень надо на сегодня Купець продає горіхи двох гатунків: перший гатунок - по 90 центів за кілограм, другий - 60 центів. Купець хоче отримати 50 кг суміші за ціною 72 центи за кілограм. Скільки кілограмів горіхів кожного гатунку для цього потрібно?

Answer 1

Хкг по 90ц и (50-х)кг по 60ц
90х+60(50-х)=72*50
90х+3000-60х=3600
30х=3600-3000
30х=600
х=600:30
х=20кг по 90ц
50-20=30кг по 60ц

Answer 2

Позначимо кількість кілограмів першого гатунку горіхів як x, а кількість кілограмів другого гатунку горіхів як y.

За умовою завдання, ціна першого гатунку горіхів - 90 центів за кілограм, а ціна другого гатунку горіхів - 60 центів за кілограм.

Ми хочемо отримати 50 кг суміші горіхів за ціною 72 центи за кілограм.

Отже, ми можемо записати таку систему рівнянь:

x + y = 50 (1) - сумарна кількість кілограмів горіхів (90x + 60y) / 50 = 72 (2) - ціна суміші горіхів

Для спрощення розрахунків, можемо помножити обидві частини рівняння (2) на 50:

90x + 60y = 50 * 72 90x + 60y = 3600

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь методом елімінації:

(1) * 90: 90x + 90y = 4500 (2): 90x + 60y = 3600

Віднімаємо друге рівняння від першого:

(90x + 90y) - (90x + 60y) = 4500 - 3600 90y - 60y = 900 30y = 900 y = 900 / 30 y = 30

Підставляємо значення y у рівняння (1):

x + 30 = 50 x = 50 - 30 x = 20

Отже, для отримання суміші з 50 кг горіхів за ціною 72 центи за кілограм, купець повинен купити 20 кг горіхів першого гатунку і 30 кг горіхів другого гатунку.