Question

Решите уравнение 1) |-x| - 9,3 = 1,8 - |-3,2 2) |x| + 3,2 = |1,6| - |-7| 3) 6,5 - |x| = |-8,6| - 5 4) |-7,5| - |1,8| + |x| = |9,6| - 2 За раннее спасибо

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждое уравнение.

1. \( | -x | - 9,3 = 1,8 - | 3,2 | \)

Разберемся с модулями: - Если \( x \geq 0 \), то уравнение становится: \( -x - 9,3 = 1,8 - 3,2 \) - Если \( x < 0 \), то уравнение становится: \( x - 9,3 = 1,8 - (-3,2) \)

Первый случай: \[ -x - 9,3 = 1,8 - 3,2 \] \[ -x = -7,7 \] \[ x = 7,7 \]

Второй случай: \[ x - 9,3 = 1,8 + 3,2 \] \[ x = 14,3 \]

Таким образом, у уравнения есть два решения: \( x = 7,7 \) и \( x = 14,3 \).

2. \( | 3,2 + 2 | + | x | + 3,2 = | 1,6 | - | 7 | + 3 \)

Разберемся с модулями: - Если \( 3,2 + 2 \geq 0 \), то уравнение становится: \( 3,2 + 2 + x + 3,2 = 1,6 - 7 + 3 \) - Если \( 3,2 + 2 < 0 \), то уравнение становится: \( -(3,2 + 2) + x + 3,2 = 1,6 - (-7) + 3 \)

Первый случай: \[ 8,4 + x + 3,2 = -2,4 \] \[ x = -13,6 \]

Второй случай: \[ -3,2 + x + 3,2 = 11,6 \] \[ x = 11,6 \]

Таким образом, у уравнения есть два решения: \( x = -13,6 \) и \( x = 11,6 \).

3. \( 6,5 - | x | = -8,6 - 5 \)

Разберемся с модулем: - Если \( x \geq 0 \), то уравнение становится: \( 6,5 - x = -8,6 - 5 \) - Если \( x < 0 \), то уравнение становится: \( 6,5 + x = -8,6 - 5 \)

Первый случай: \[ 6,5 - x = -13,6 \] \[ x = 20,1 \]

Второй случай: \[ 6,5 + x = -13,6 \] \[ x = -20,1 \]

Таким образом, у уравнения есть два решения: \( x = 20,1 \) и \( x = -20,1 \).

4. \( | -7,5 | + | 1,8 | + | x | = | 9,6 | - 2 \)

Разберемся с модулями: \[ 7,5 + 1,8 + x = 9,6 - 2 \] \[ x = -0,7 \]

Таким образом, у уравнения есть одно решение: \( x = -0,7 \).

Итак, решения уравнений: \[ x = 7,7, \, 14,3, \, -13,6, \, 11,6, \, 20,1, \, -20,1, \, -0,7 \]