Question

Найдите площадь прямоугольника периметр которого равен 45 см,если отношение его сторон равно:а)4:5; б)2:1; в)8:1 г)2:3пожалуйста даю 94 баллов.

Answer 1

А) 4:5
Р=(а+b)*2

1) (4х+5х)*2=45
    9х*2=45
    18х=45
    х=45:18
    х=2,5
2) 4*2.5=10 см - 1я сторона
3) 5*2.5=12.5см - 2я сторона
S=a*b
4) 10*12.5=125см.кв. - площадь.

б) 2:1

1) (2х+х)*2=45
    6х=45
    х=7,5
2) 2*7,5=15 см - 1я сторона
3) 1*7,5=7,5 см - 2я сторона
4) 15*7,5=112,5 см.кв. - площадь

в) 8:1

1) (8х+х)*2=45
    18х=45
    х=2,5
2) 8*2,5=20 см - 1я сторона
3)1*2,5=2,5 см - 2я сторона
4) 20*2,5=50 см.кв. - площадь

г) 2:3

1) (2х+3х)*2=45
    10х=45
    х=4,5
2) 2*4,5=9 см - 1я сторона
3) 3*4,5=13,5 см - 2я сторона
4) 9*13,5=121,5 см.кв. - площадь

Answer 2

Периметр - это сумма длин всех сторон
a + b = 45 : 2 = 22,5 см - сумма длин длины и ширины
х (см) - длина одной части
------------------------------------------------------------------------------
а) а = 4х (см) - ширина; b = 5х (см) - длина
4х + 5х = 22,5
9х = 22,5
х = 22,5 : 9 = 2,5 (см) - длина одной части
4 * 2,5 = 10 (см) - длина; b = 5 * 2,5 = 12,5 (см) - ширина
S = 10 * 12,5 = 125 (кв.см) - площадь прямоугольника

б) а = 2х (см) - длина;   b = х (см) - ширина
2х + х = 22,5
3х = 22,5
х = 22,5 : 3 = 7,5 (см) - длина одной части
а = 2 * 7,5 = 15 (см) - длина;   b = 7,5 (см) - ширина
S = 15 * 7,5 = 112,5 (кв.см) - площадь прямоугольника

в) а = 8х (см) - длина;   b = х (см) - ширина
8х + х = 22,5
9х = 22,5
х = 22,5 : 9 = 2,5 (см) - длина одной части
а = 8 * 2,5 = 20 (см) - длина;   b = 2,5 (см) - ширина
S = 20 * 2,5 = 50 (кв.см) - площадь прямоугольника

г) а = 2х (см) - ширина;   b = 3х (см) - длина
2х + 3х = 22,5
5х = 22,5
х = 22,5 : 5 = 4,5 (см) - длина одной части
а = 2 * 4,5 = 9 (см) - ширина;   b = 3 * 4,5 = 13,5 (см) - длина
S = 9 * 13,5 = 121,5 (кв.см) - площадь прямоугольника

Ответ: а) 125 кв.см; б) 112,5 кв.см; в) 50 кв.см; г) 121,5 кв.см.   

Answer 3

Конечно, давайте решим задачу.

Пусть длина прямоугольника будет \( a \), а ширина - \( b \).

1. Отношение сторон 4:5: Периметр прямоугольника равен 45 см: \[ 2a + 2b = 45 \]

Также известно, что отношение сторон равно 4:5: \[ \frac{a}{b} = \frac{4}{5} \]

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными. Можно решить систему уравнений. Давайте умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5a = 4b \]

Теперь у нас есть система: \[ \begin{cases} 2a + 2b = 45 \\ 5a = 4b \end{cases} \]

Решение этой системы уравнений даст значения \( a \) и \( b \), а затем мы можем найти площадь прямоугольника: \[ S = a \cdot b \]

2. Отношение сторон 2:1: Аналогично, у нас есть: \[ \begin{cases} 2a + 2b = 45 \\ \frac{a}{b} = 2 \end{cases} \]

Ищем \( a \) и \( b \), затем находим площадь.

3. Отношение сторон 8:1: Аналогично, у нас есть: \[ \begin{cases} 2a + 2b = 45 \\ \frac{a}{b} = 8 \end{cases} \]

4. Отношение сторон 2:3: Аналогично, у нас есть: \[ \begin{cases} 2a + 2b = 45 \\ \frac{a}{b} = \frac{2}{3} \end{cases} \]

Теперь давайте решим каждую из этих систем уравнений. Пожалуйста, подождите немного.