Question

Площадь сечения шара плоскостью проходящей через его центр равна 4п cм квадратных.вычислить обем шара

Answer 1

Площадь круга равна S = пи*R^2 . Объем шара равен V = пи*4/3*R^3  где R -радиус шара . Радиус шара найдем из сечения R =sqrt (S/пи) = sqrt (4пи /пи) =2 см    V = 3.14 *4/3 * 2^3 = 3.14 *4/3 *8 = 33.5 см^3

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы площади сечения шара и формулы объема шара.

Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 4п см квадратных. По определению, площадь сечения шара является кругом, поэтому формула площади круга будет применима:

S = п * r^2,

где S - площадь круга, п - число пи (примерно равно 3.14), r - радиус круга.

Так как площадь сечения шара равна 4п см квадратных, то мы можем записать:

4п = п * r^2.

Упрощая уравнение, получим:

4 = r^2.

Теперь, чтобы найти радиус r, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

√4 = √r^2,

2 = r.

Таким образом, радиус шара равен 2 см.

Теперь, чтобы найти объем шара, воспользуемся формулой объема шара:

V = (4/3) * п * r^3,

где V - объем шара, п - число пи, r - радиус шара.

Подставляя значения, получим:

V = (4/3) * п * 2^3,

V = (4/3) * п * 8,

V = (32/3) * п.

Таким образом, объем шара равен (32/3) * п кубических сантиметров.