Question

Найти b при которых только 1 решение: 9^х-2(3b-2)*3^x+5b^2-4b=0

Answer 1

3^x=m
m²-2(3b-2)m+(5b²-4b)=0
D=36b²-48b+16-20b²+16b=16b²-32b+16=16(b²-2b+1)=16(b-1)²=0
b-1=0
b=1

Answer 2

Для данного уравнения, нам нужно найти значение b, при котором уравнение имеет только одно решение.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

9^x - 2(3b-2) * 3^x + 5b^2 - 4b = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить некоторые алгебраические методы. Давайте разберемся с каждым членом уравнения по отдельности.

Вначале, давайте рассмотрим член 9^x. Он представляет собой степень числа 9 в зависимости от переменной x. Мы можем записать это как (3^2)^x, что дает нам 3^(2x).

Теперь рассмотрим член 2(3b-2) * 3^x. Мы можем раскрыть скобки, что даст нам 6b * 3^x - 4 * 3^x. Мы также можем объединить эти два члена и записать их как (6b - 4) * 3^x.

Теперь у нас остался член 5b^2 - 4b.

Объединим все члены уравнения:

3^(2x) - (6b - 4) * 3^x + 5b^2 - 4b = 0

Теперь давайте попробуем упростить это уравнение.

Для начала, мы можем заменить 3^x на