Question

Решите уравнение: √3 tg2x+1=0

Answer 1

√3 tg2x+1=0
tg(2x)=-1/sqrt(3)
2x=-pi/6+pik , где k ∈ Z
x=-pi/12+pik/2 , где k ∈ Z

Answer 2

Давайте решим уравнение √3 tg(2x) + 1 = 0.

Шаг 1: Изолируем тангенс: √3 tg(2x) = -1.

Шаг 2: Разделим обе части уравнения на √3: tg(2x) = -1/√3.

Шаг 3: Найдем арктангенс от обеих сторон: 2x = arctg(-1/√3).

Шаг 4: Решим уравнение для x: x = (1/2) * arctg(-1/√3).

Теперь у нас есть приблизительное значение для x. Давайте вычислим его численно:

x ≈ (1/2) * (-0.5236) ≈ -0.2618.

Таким образом, приблизительное решение уравнения √3 tg(2x) + 1 = 0 равно x ≈ -0.2618.

Обратите внимание, что это только одно из возможных решений. Уравнение тригонометрического типа может иметь бесконечное количество решений. Для нахождения всех решений можно использовать периодичность тригонометрических функций и диапазон значений, в котором мы ищем решения.