Question

когда от числа отняли 2 раза по 2 целых 1/4, 3 раза по 1/8 и 2 раза по 2/3, то осталось 3 целых 11/24. какое это было число?

Answer 1

число - х

х - 2*2 1/4 - 3* 1/8 - 2* 2/3 = 3 11/24

х - 2*9/4 - 3/8 - 4/3 =3 11/24

х - 18/4 - 3/8 - 4/3 =83/24

х= 18/4 + 3/8 + 4/3 + 83/24

х= 108/24 + 9/24 + 32/24 + 83/24 = 232/24 = 9 16/24= 9 2/3 - искомое число

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное число буквой \( x \).

Условие гласит, что от числа \( x \) отняли:

1. \( 2 \times \frac{1}{4} \) два раза, 2. \( 3 \times \frac{1}{8} \) три раза, 3. \( 2 \times \frac{2}{3} \) два раза.

Сумма всех этих выражений должна равняться оставшейся части: \( 3 \frac{11}{24} \).

Теперь составим уравнение:

\[ x - 2 \times \frac{1}{4} - 3 \times \frac{1}{8} - 2 \times \frac{2}{3} = 3 \frac{11}{24} \]

Упростим левую сторону:

\[ x - \frac{1}{2} - \frac{3}{8} - \frac{4}{3} = 3 \frac{11}{24} \]

Для удобства приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 24:

\[ x - \frac{12}{24} - \frac{9}{24} - \frac{32}{24} = 3 \frac{11}{24} \]

Теперь объединим числители:

\[ x - \frac{53}{24} = 3 \frac{11}{24} \]

Теперь добавим \(\frac{53}{24}\) к обеим сторонам уравнения:

\[ x = 3 \frac{11}{24} + \frac{53}{24} \]

Сложим целые части и числители дробей:

\[ x = 4 \frac{64}{24} \]

Разделим числитель на знаменатель:

\[ x = 4 \frac{16}{24} \]

Упростим дробь:

\[ x = 4 \frac{2}{3} \]

Итак, исходное число \( x \) равно \( 4 \frac{2}{3} \).