Question

Найдите число x, такое, что ∣x∣=∣3+x∣.

Answer 1

Подставим x с отрицательным знаком на левую сторону |X+x|=|3| |2x|=|3| |X|=|3÷2| X=1.5

Answer 2

Уравнение |x| = |3 + x| означает, что абсолютное значение x равно абсолютному значению (3 + x). Давайте рассмотрим два возможных случая:

1. Если x >= 0, то уравнение становится x = 3 + x. 2. Если x < 0, то уравнение становится -x = 3 + x.

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. Если x >= 0: x = 3 + x При вычитании x из обеих сторон получаем 0 = 3, что не верно. Таким образом, решение x >= 0 для этого случая отсутствует.

2. Если x < 0: -x = 3 + x Прибавим x к обеим сторонам уравнения: 0 = 3 + 2x Теперь вычтем 3 из обеих сторон: -3 = 2x Разделим обе стороны на 2: x = -3/2

Таким образом, решение уравнения |x| = |3 + x| - x = -3/2.