Question

По итогос первого полугодия хоошистов в классе было в 2 раза больше чм отличников.По итогдам учебного года число отличников возросло на 5,а число хорошистов на 2.Сколтко отличников и хорошистов было. в первом полугодие

Answer 1

1 - всего в классе
х - было отличников 
2х - было хорошистов 
(х + 5) - стало отличников 
(2х + 2) - стало хорошистов 
Уравнение 
х + 5 = 2х + 2 
2х - х = 5 - 2 
х = 3  отличника БЫЛО
3 * 2 = 6 хорошистов БЫЛО

Answer 2

Давай разберем это поэтапно. Первое, у нас есть информация о соотношении хорошистов и отличников в первом полугодии: хорошистов было в 2 раза меньше, чем отличников.

Пусть Х будет количество хорошистов, а О - количество отличников в первом полугодии.

Тогда, учитывая, что хорошистов в два раза меньше отличников в первом полугодии, можно записать это уравнение: Х = (1/2)О.

Теперь у нас есть информация о том, что к концу учебного года количество отличников возросло на 5, а хорошистов - на 2.

Если обозначить новое количество отличников через О' и новое количество хорошистов через Х', то:

О' = О + 5 (количество отличников возросло на 5) Х' = Х + 2 (количество хорошистов возросло на 2)

Теперь мы знаем, что Х = (1/2)О, и можем использовать это для выражения Х через О в новом состоянии:

Х' = Х + 2 Х = (1/2)О Х' = (1/2)О + 2

Теперь у нас есть система уравнений: О' = О + 5 Х' = (1/2)О + 2

Мы можем выразить О через О' в первом уравнении: О = О' - 5.

Подставим это значение во второе уравнение: Х' = (1/2)(О' - 5) + 2 Х' = (1/2)О' - 5/2 + 2 Х' = (1/2)О' - 1/2

Теперь у нас есть выражение для хорошистов в новом состоянии через количество отличников:

Х' = (1/2)О' - 1/2

Изначально у нас было Х = (1/2)О. Теперь, если мы найдем разницу между новым и изначальным количеством хорошистов (Х' - Х), то она должна равняться 2 (так как хорошистов стало на 2 больше).

Х' - Х = (1/2)О' - 1/2 - (1/2)О Х' - Х = (1/2)О' - (1/2)О - 1/2 Х' - Х = (1/2)(О' - О) - 1/2 2 = (1/2)(О' - О) - 1/2 2 + 1/2 = (1/2)(О' - О) 5/2 = (1/2)(О' - О) О' - О = 5

Мы нашли, что разница между количеством отличников в новом состоянии и в первом состоянии равна 5. Теперь заметим, что по условию О' = О + 5, значит, О + 5 - О = 5, следовательно, изначальное количество отличников О равняется 0.

Таким образом, в первом полугодии не было отличников, а количество хорошистов равнялось 0 тоже (по условию Х = (1/2)О).

Но, возможно, где-то была ошибка в рассуждениях. Может быть, ты можешь проверить задачу еще раз или уточнить условие?