Question

Помогите пожалуйста)))Из пункта а в пункт б одновременно выехали автобус и грузовая машина.К тому моменту, когда автобусу оставалось до пункта б 70 км, а грузовику 100 км,оказалось, что что грузовик прошёл вдвое меньше, расстояние чем автобус. Определите расстояние между пунктами.за ранние спасибо)))

Answer 1

1)x+100=2x+70   
х=30 
2х-это проехал автобус,х+100-это путь грузовика
2)30+100=2*30+70
        130=130
Ответ:130км

Answer 2

Пусть автобус прошел х км

тогда грузоик х/2км

1)х+70=х/2+100

х/2=30

х=30*2=60

х=60

2)60+70=130(км)

Ответ: 130 км

(черта, означает дробь)

Answer 3

Давайте обозначим расстояние между пунктами A и B за \(D\). Когда автобусу оставалось 70 км до пункта B, грузовику оставалось 100 км. Также известно, что грузовик прошел вдвое меньше расстояния, чем автобус.

Обозначим расстояние, пройденное автобусом, за \(x\) км. Тогда расстояние, пройденное грузовиком, будет \(2x\) км.

Итак, в момент, когда автобусу оставалось 70 км, он уже прошел \(D - 70\) км, а грузовику, когда оставалось 100 км, - \(D - 100\) км.

Теперь мы можем записать уравнение на основе данных:

\[ x = D - 70 \quad \text{(расстояние, пройденное автобусом)} \] \[ 2x = D - 100 \quad \text{(расстояние, пройденное грузовиком)} \]

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого выразим \(D\) из первого уравнения:

\[ x = D - 70 \implies D = x + 70 \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ 2x = (x + 70) - 100 \]

Решим уравнение:

\[ 2x = x - 30 \implies x = -30 \]

Это решение не имеет физического смысла, так как расстояние не может быть отрицательным. Вероятно, в тексте задачи допущена ошибка.

Если предположить, что грузовик прошел вдвое меньше расстояния, чем автобус, после того как оба транспортных средства выехали, то у нас есть другой способ решения:

Обозначим расстояние, пройденное автобусом, за \(y\) км. Тогда расстояние, пройденное грузовиком, будет \(2y\) км.

В момент, когда автобусу оставалось 70 км, он прошел \(D - 70\) км, и грузовику, когда оставалось 100 км, - \(D - 100\) км.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ y = D - 70 \quad \text{(расстояние, пройденное автобусом)} \] \[ 2y = D - 100 \quad \text{(расстояние, пройденное грузовиком)} \]

Выразим \(D\) из первого уравнения:

\[ y = D - 70 \implies D = y + 70 \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ 2y = (y + 70) - 100 \]

Решим уравнение:

\[ 2y = y - 30 \implies y = -30 \]

Также получаем отрицательное значение для \(y\), что не имеет смысла в контексте задачи. Возможно, в тексте есть ошибка или недостающая информация.