Question

Решить производную f(x)=sin(2x-П/3)

Answer 1

Fx=sin(2x-pi/3)
f'x=cos(2x-pi/3)*2=2*cos(2x-pi/3)

Answer 2

Конечно, давайте найдем производную функции \( f(x) = \sin(2x - \frac{\pi}{3}) \).

Для нахождения производной синуса мы будем использовать цепное правило дифференцирования. Обозначим \( u = 2x - \frac{\pi}{3} \), тогда функция \( f(x) \) примет вид \( \sin(u) \).

Производная синуса по своему аргументу \( u \) равна \(\cos(u)\), а производная аргумента \( u \) по \( x \) равна 2. Следовательно, по цепному правилу:

\[ f'(x) = \cos(2x - \frac{\pi}{3}) \cdot 2 \]

Таким образом, производная функции \( f(x) \) равна \( 2\cos(2x - \frac{\pi}{3}) \).