Question

1 Задание ) решите уравнение а) 8x=-62,4+5x б) 0,6(x+7)=0,5(x-3)+6,8 2 Задание) В одной бочке в дава раза больше воды, чем в другой. Если из первой бочки вылить 78л воды, а во вторую добавить 42л, то воды в бочках станет поровну. Сколько воды в каждой бочке? 3 Задание) Автобус проходит за 5 часов такое расстояние как автомобиль за 3 часа. Найдите скорость автобуса, если она на 26 км\ч меньше скорости автомобиля.

Answer 1

 

1)

а) 8x = -62,4 + 5x

8x - 5х = -62,4

3х = -62,4

х = -20,8

 

б) 0,6(x + 7) = 0,5(x - 3) + 6,8

0,6x + 4,2 = 0,5x - 1,5 + 6,8

0,6х - 0,5х =  - 1,5 + 6,8 - 4,2

0,1х =  1,1

х  =1,1 : 0,1

х = 11

 

2)

Пусть х (л) - во второй бочке, тогда 2х (л) - в первой

Составим уравнение:

2х - 78 = х + 42

2х - х = 42 + 78

х = 120 (л) - - во второй бочке,

тогда 2х = 2*120 = 240 (л) - в первой

 

3) Автобус проходит за 5 часов такое расстояние как автомобиль за 3 часа. Найдите скорость автобуса, если она на 26 км\ч меньше скорости автомобиля.

Пусть х (км/ч) - скорость автобуса, тогда х+26 (км/ч) - скорость автомобиля.

5х (км) - расстояние, которое проезжает автобус за пять часов

3*(х+26) (км) - расстояние, которое проезжает автомобиль за 3 часа

Эти расстояния равны:

5х = 3(х+26)

5х = 3х+78

5х - 3х = 78

2х  = 78

х = 39 (км/ч) - скорость автобуса

х+26 = 39 + 26 = 65 (км/ч) - скорость автомобиля.

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по порядку.

1. Уравнение а: \(8x = -62.4 + 5x\)

Сначала соберем все \(x\) слева, а числа справа: \(8x - 5x = -62.4\) \(3x = -62.4\)

Теперь найдем \(x\), поделив обе стороны на 3: \(x = \frac{-62.4}{3}\) \(x = -20.8\)

Таким образом, \(x = -20.8\).

2. Уравнение б: \(0.6(x+7) = 0.5(x-3) + 6.8\)

Распишем скобки и выполним вычисления: \(0.6x + 4.2 = 0.5x - 1.5 + 6.8\)

Перенесем все \(x\) на одну сторону, а числа на другую: \(0.6x - 0.5x = 6.8 - 6.8 - 1.5 + 4.2\) \(0.1x = -1.5 + 4.2\) \(0.1x = 2.7\)

Теперь найдем \(x\), разделив обе стороны на 0.1: \(x = \frac{2.7}{0.1}\) \(x = 27\)

Получили \(x = 27\).

3. Задача про бочки: Пусть количество воды в первой бочке будет \(x\) литров, а во второй \(y\) литров.

Условие задачи гласит, что в первой бочке в \(d\) раз больше воды, чем во второй: \(x = d \cdot y\)

После переливания и добавления воды, условие равновесия становится: \(x - 78 = y + 42\)

Из двух уравнений можно составить систему: \(x = d \cdot y\) \(x - y = 120\) (так как 78 + 42 = 120)

Подставим значение \(x\) из первого уравнения во второе: \(d \cdot y - y = 120\) \((d - 1) \cdot y = 120\) \(y = \frac{120}{d - 1}\)

Из первого уравнения знаем, что \(x = d \cdot y\). Тогда подставим найденное \(y\) в \(x = d \cdot y\): \(x = d \cdot \frac{120}{d - 1}\)

Теперь подставим полученные значения \(x\) и \(y\) в условие \(x - 78 = y + 42\) и найдем \(d\):

\(\frac{120d}{d - 1} - 78 = \frac{120}{d - 1} + 42\) (подставили \(x\) и \(y\))

Решив это уравнение, найдем значение \(d\), затем найдем \(x\) и \(y\).

4. Скорость автобуса и автомобиля: Пусть скорость автомобиля будет \(V\) км/ч. Тогда скорость автобуса будет \(V - 26\) км/ч, так как она на 26 км/ч меньше скорости автомобиля.

Расстояние \(D\) для автомобиля и автобуса одинаковое.

Для автомобиля: \(V \cdot 3 = D\) (так как автомобиль проходит расстояние за 3 часа)

Для автобуса: \((V - 26) \cdot 5 = D\) (так как автобус проходит расстояние за 5 часов)

Поскольку расстояние одинаковое для обоих, можно составить уравнение: \(V \cdot 3 = (V - 26) \cdot 5\)

Решив это уравнение, найдем значение скорости автомобиля (\(V\)) и затем найдем скорость автобуса (\(V - 26\)).

Обратите внимание, что для решения задачи про бочки и скорость автобуса требуется дополнительная информация или расчеты для определения значений \(d\) (в задаче про бочки) и скорости автомобиля (\(V\), в задаче о скорости автобуса).