Question

Решите задучу по принципу дирехле В санкт-петербурге живет 8300000жителей, на голове у каждого не более 100000волос.Докажите, что в санкт-петербурге есть по крайней мере 80 человек с одинаковым числом волос на голове.

Answer 1

Нужно 80*1000000=8 млн. чел. чтоб быполнить условие.

Answer 2

Используя принцип Дирихле, мы можем доказать, что в Санкт-Петербурге есть по крайней мере 80 человек с одинаковым числом волос на голове.

Принцип Дирихле утверждает, что если n объектов распределены по k контейнерам, где n > k, то по крайней мере один контейнер содержит более одного объекта.

В данном случае, мы можем рассматривать каждого жителя Санкт-Петербурга как объект, а количество волос на голове как контейнеры. У нас есть 8 300 000 жителей и не более 100 000 волос на голове у каждого.

Если мы предположим, что каждый житель Санкт-Петербурга имеет уникальное количество волос на голове, то максимальное количество различных комбинаций будет равно 100 000. Однако, это меньше, чем общее количество жителей (8 300 000).

Следовательно, по принципу Дирихле, должно существовать по крайней мере одно количество волос на голове, которое встречается у более чем 1 человека в Санкт-Петербурге. Таким образом, можно утверждать, что в Санкт-Петербурге есть по крайней мере 80 человек с одинаковым числом волос на голове.

Примечание: Данный ответ основан на принципе Дирихле и логическом рассуждении, а не на конкретных источниках.