Question

Среди 81 монеты 1 фальшивая ( более лёгкая ) монета. Как её найти используя всего 4 взвешивания

Answer 1

Разделить на три кучки по 27 монет. Взвесить любые две. Если они равны по весу, то фальшивая монета в третьей кучке, если нет, то в той, которая легче. Далее делим кучку, в которой фальшивая монета еще на 3 части (по 9 монет). Аналогично вычисляем кучку, в которой находится фальшивая монета. Ее снова делим на 3 части (по 3 монеты) и снова аналогично взвешиваем две любые кучки и определяем ту, где находится фальшивка. В итоге, у нас остается три монеты. Берем любые две и взвешиваем их. Если они равны по весу, то фальшивая та, что осталась, а если нет, то та, которая легче. 

Answer 2

Для решения этой задачи, вам потребуется использовать всего 4 взвешивания, чтобы найти фальшивую монету среди 81 монеты. Вот подробный план действий:

Шаг 1:

Разделите 81 монету на 3 группы, содержащие по 27 монет каждая. Обозначим эти группы как A, B и C.

Шаг 2:

Взвесьте группы A и B. Если они имеют одинаковый вес, то фальшивая монета находится в группе C. Если группы A и B имеют разный вес, переходите к следующему шагу.

Шаг 3:

Возьмите группу, которая имеет меньший вес (предположим, это группа A). Разделите эту группу на 9 монет и обозначьте их как A1, A2, ..., A9.

Шаг 4:

Взвесьте монеты A1, A2 и A3. Если они имеют одинаковый вес, то фальшивая монета находится среди монет A4, A5, ..., A9. Если монеты A1, A2 и A3 имеют разный вес, переходите к следующему шагу.

Шаг 5:

Возьмите две монеты из монет A1, A2 и A3, которые имеют разный вес (предположим, это монеты A1 и A2). Взвесьте их. Если они имеют одинаковый вес, то фальшивая монета - A3. Если монеты A1 и A2 имеют разный вес, то фальшивая монета - A1.

Таким образом, вы сможете найти фальшивую монету, используя всего 4 взвешивания.

Примечание: Предоставленный план действий основан на логике и не является прямым цитированием из источников.