Question

ctg(2x+P/4)=-1

Answer 1

2х+П/4=-П/4+Пn
2х=-П/2+Пn
х=-П/4+Пn/2

Answer 2

Давайте решим уравнение ctg(2x + P/4) = -1. Здесь ctg обозначает котангенс, а P - период котангенса.

Уравнение имеет вид ctg(2x + P/4) = -1. Мы знаем, что ctg(π/4) = 1, поэтому ctg(2x + P/4) = -ctg(π/4). Теперь мы можем записать уравнение так:

-ctg(π/4) = -1

Или, учитывая, что ctg(π/4) = 1/тан(π/4), перепишем:

-1/тан(π/4) = -1

Теперь найдем тангенс угла π/4. Тангенс угла определяется как отношение противоположенной стороны к прилежащей стороне прямоугольного треугольника. В треугольнике с углом π/4 противоположенная сторона и прилежащая сторона равны, так как это равнобедренный прямоугольный треугольник. Следовательно, тангенс угла π/4 равен 1.

Теперь у нас есть уравнение:

-1/1 = -1

Это верное утверждение, что означает, что любое значение 2x + P/4, при котором ctg(2x + P/4) = -1, подходит для решения уравнения.

Таким образом, уравнение ctg(2x + P/4) = -1 имеет бесконечное множество решений. Мы можем выразить это в общем виде, добавив к каждому подходящему значению константу k и записав ответ:

2x + P/4 = πk + π/4

где k - любое целое число.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

2x = πk + π/4 - P/4 x = (πk + π/4 - P/4)/2

Таким образом, общее решение уравнения ctg(2x + P/4) = -1 имеет вид:

x = (πk + π/4 - P/4)/2, где k - целое число.