Question

(х+19)(х-3) - (2х-1)(2х+1) ≥ х-38помогите решить

Answer 1

-3x^2 + 16x - 56 = x - 38
-3x^2 + 15x - 18 = 0
x^2 - 5x + 6 = 0
D= -5^2 - 4*1*6 = 25-24 = 1
x1 = 5 - корень из 1 / 2 = 4/2 = 2
х2 = 5 + корень из 1 / 2 = 6/2 = 3

Answer 2

X примерно равно [2.3]

Answer 3

Для решения данного уравнения нам нужно раскрыть скобки, собрать все члены с переменной x в одну сторону, а все числовые члены в другую сторону. Затем мы сможем найти значения x, удовлетворяющие данному неравенству.

Решение:

1. Раскроем скобки: - (х+19)(х-3) = x^2 + 16x - 57 - (2х-1)(2х+1) = 4x^2 - 1

2. Заменим исходное уравнение: - (x^2 + 16x - 57) + (4x^2 - 1) ≥ x - 38

3. Соберем все члены с переменной x в одну сторону: - x^2 + 16x - 57 + 4x^2 - 1 - x + 38 ≥ 0 - 5x^2 + 15x - 20 ≥ 0

4. Упростим неравенство: - 5x^2 + 15x - 20 ≥ 0

5. Решим квадратное уравнение: - Найдем корни уравнения 5x^2 + 15x - 20 = 0: - x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) - a = 5, b = 15, c = -20

- Подставим значения в формулу: - x = (-15 ± √(15^2 - 4 * 5 * -20)) / (2 * 5) - x = (-15 ± √(225 + 400)) / 10 - x = (-15 ± √625) / 10 - x = (-15 ± 25) / 10

- Получаем два значения для x: - x1 = (-15 + 25) / 10 = 1 - x2 = (-15 - 25) / 10 = -4

6. Проверим значения x в исходном неравенстве: - Подставим x = 1: - (1+19)(1-3) + (2*1-1)(2*1+1) ≥ 1 - 38 - (20)(-2) + (1)(3) ≥ -37 - -40 + 3 ≥ -37 - -37 ≥ -37 - Условие выполняется.

- Подставим x = -4: - (-4+19)(-4-3) + (2*-4-1)(2*-4+1) ≥ -4 - 38 - (15)(-7) + (-9)(-7) ≥ -42 - -105 + 63 ≥ -42 - -42 ≥ -42 - Условие выполняется.

Ответ:

Уравнение имеет два решения: x = 1 и x = -4. Оба значения удовлетворяют исходному неравенству.