Question

Одно натуральное число больше другого на 3 ,а их произведение равно 154.Найдите эти натуральные числа?

Answer 1

Решение:
х- одно число
х+3 - другое
х (х+3)=180
х^2+3x-180=0
Теперь через дискриминант
х=-15 х=12 - одно число
-12 и 15 - другое.
Ответ: 15 и 12
или -15 и -12

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как \(x\) и \(y\), где \(x\) больше \(y\). Условие задачи можно представить системой уравнений:

1. \(x = y + 3\) (Одно число больше другого на 3). 2. \(xy = 154\) (Их произведение равно 154).

Теперь давайте решим эту систему. Подставим выражение \(x = y + 3\) в уравнение \(xy = 154\):

\((y + 3)y = 154\)

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

\(y^2 + 3y = 154\)

Приравняем уравнение к нулю:

\(y^2 + 3y - 154 = 0\)

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию или квадратное уравнение:

\((y + 14)(y - 11) = 0\)

Отсюда получаем два возможных значения для \(y\): \(y = -14\) или \(y = 11\). Поскольку \(y\) - натуральное число, то \(y = 11\).

Теперь найдем значение \(x\), подставив \(y = 11\) в уравнение \(x = y + 3\):

\(x = 11 + 3 = 14\)

Таким образом, натуральные числа, удовлетворяющие условиям задачи, - это 11 и 14.