Question

Найдите значение выражения -24аб-(4а-3б)квадрат при а=корень из 7,б=корень из 5

Answer 1

-24ab-(16a^2-24ab+9b^2)= -24ab-16^2+24ab-9b^2= -16a^2-9b^2= -16*(sqrt(7))^2 -9(sqrt(5))^2= -16*7 - 9*5= -112 - 45= -157

Answer 2

-24аб-(4а^2-24аб+9б^2)=-24аб-4а^2+24аб-9б^2=-4а^2+24аб-9б^2=-4*7-9*5=-28-45=-73

Answer 3

Давайте рассмотрим выражение \(-24ab - (4a - 3b)^2\) и подставим значения \(a\) и \(b\), которые указаны в задании:

\[a = \sqrt{7}, \quad b = \sqrt{5}.\]

1. Подставим значения \(a\) и \(b\) в выражение:

\[-24(\sqrt{7})(\sqrt{5}) - \left[4(\sqrt{7}) - 3(\sqrt{5})\right]^2.\]

2. Упростим множители под корнем:

\[-24\sqrt{35} - \left[\sqrt{28} - \sqrt{15}\right]^2.\]

3. Упростим выражение под квадратным корнем:

\[-24\sqrt{35} - (\sqrt{28} - \sqrt{15})^2.\]

4. Раскроем квадрат:

\[-24\sqrt{35} - (\sqrt{28} - \sqrt{15})(\sqrt{28} - \sqrt{15}).\]

5. Раскроем скобки:

\[-24\sqrt{35} - (28 - 2\sqrt{28}\sqrt{15} + 15).\]

6. Упростим:

\[-24\sqrt{35} - 43 + 2\sqrt{28}\sqrt{15}.\]

7. Разложим подкоренное выражение:

\[-24\sqrt{35} - 43 + 2\sqrt{4 \cdot 7}\sqrt{3 \cdot 5}.\]

\[-24\sqrt{35} - 43 + 2\sqrt{4}\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{5}.\]

\[-24\sqrt{35} - 43 + 4\sqrt{105}.\]

Таким образом, значение выражения \(-24ab - (4a - 3b)^2\) при \(a = \sqrt{7}\) и \(b = \sqrt{5}\) равно \(-24\sqrt{35} - 43 + 4\sqrt{105}.\)