Question

Из двух городов навстречу друг другу выехали два поезда.Один за 1/4 часа проехал 16 километров. Скорость второго на 9 километров в час меньше. Через 3 часа они сделали остановку на расстоянии 140 километров друг от друга. Найти расстояние между ними в начале пути.

Answer 1

Скорость первого 64км/ч, скорость второго 55км/ч. За 3 часа первый проедет 192км, а второй 165км.
192+165= 357км
Начальное расстояние между ними 357+140=497 км.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

- \( V_1 \) - скорость первого поезда в км/ч, - \( V_2 \) - скорость второго поезда в км/ч, - \( t \) - время в часах, в течение которого произошло движение до остановки.

Из условия задачи мы знаем, что первый поезд за \( \frac{1}{4} \) часа проехал 16 км, поэтому его скорость \( V_1 \) можно найти:

\[ V_1 = \frac{16}{\frac{1}{4}} = 64 \text{ км/ч} \]

Также известно, что скорость второго поезда на 9 км/ч меньше скорости первого, то есть:

\[ V_2 = V_1 - 9 \]

Теперь мы можем определить расстояние, пройденное каждым поездом за первые 3 часа:

- Первый поезд: \( S_1 = V_1 \cdot t = 64 \cdot 3 \) - Второй поезд: \( S_2 = V_2 \cdot t = (V_1 - 9) \cdot 3 \)

Общее расстояние между поездами после 3 часов движения:

\[ S_1 + S_2 = 64 \cdot 3 + (64 - 9) \cdot 3 \]

Теперь, учитывая, что они сделали остановку на расстоянии 140 км друг от друга, мы можем написать уравнение:

\[ S_1 + S_2 + 140 = \text{расстояние между ними в начале пути} \]

Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \):

\[ (64 \cdot 3) + ((64 - 9) \cdot 3) + 140 \]

Решив это уравнение, вы найдете расстояние между поездами в начале пути.