Question

Две плоскости перпендикулярны. укажите возможные случаи взаимного расположения прямой, лежащей в одной из этих плоскостей, относительно прямой, лежащей в одной из этих плоскостей, относительно прямой, лежащей в другой плоскости

Answer 1

1) обе прямые в одной плоскости: они параллельны или пересекаются (могут быть перпендикулярными).
2) прямые в разных плоскостях:
пересекаются, если проходят через одну и ту же точку на линии пересечения двух плоскостей (могут быть перпендикулярными, если каждая из них перпендикулярна линии пересечения);
скрещиваются, если пересекают линию пересечения плоскостей в разных точках или одна из прямых параллельна линии пересечения;
параллельны, если каждая прямая параллельна линии пересечения плоскостей.

Answer 2

Взаимное расположение прямых в перпендикулярных плоскостях

Когда две плоскости перпендикулярны друг другу, возможны следующие случаи взаимного расположения прямых, лежащих в этих плоскостях:

1. Прямая, лежащая в одной из плоскостей, пересекает прямую, лежащую в другой плоскости. В этом случае, прямые пересекаются в точке, которая является общей для обеих плоскостей.

2. Прямая, лежащая в одной из плоскостей, параллельна прямой, лежащей в другой плоскости. В этом случае, прямые не пересекаются и не имеют общих точек.

3. Прямая, лежащая в одной из плоскостей, совпадает с прямой, лежащей в другой плоскости. В этом случае, прямые совпадают и имеют бесконечное количество общих точек.

4. Прямая, лежащая в одной из плоскостей, пересекает прямую, лежащую в другой плоскости под прямым углом. В этом случае, прямые пересекаются под прямым углом и образуют пересекающиеся прямые.

5. Прямая, лежащая в одной из плоскостей, параллельна плоскости, содержащей другую прямую. В этом случае, прямая параллельна плоскости, но не пересекает ее.

Это основные возможные случаи взаимного расположения прямых, лежащих в перпендикулярных плоскостях.